Показатели анализа ряда динамики — Студопедия

Для всестороннего анализа динамики временного ряда используются следующие показатели:

• Абсолютный прирост: Разница между двумя последовательными значениями ряда.
• Темп роста: Отношение текущего значения к предыдущему, выраженное в процентах.
• Темп прироста: Разница между темпом роста и 100, выраженная в процентах.
• Средний темп прироста: Среднее арифметическое темпов прироста за определенный период времени.
• Коэффициент роста: Отношение текущего значения к первоначальному значению ряда.

## Показатели анализа ряда динамики

Для оценки динамики временного ряда используют следующие показатели:

Средняя хронологическая

Определение:

Средняя хронологическая - это средняя величина ряда динамики, которая рассчитывается по хронологическим моментам.

Формула:

Ср. хронологическая = (U1 + U2 + ... + Un) / n

где:

U1, U2, ..., Un - значения ряда динамики в последовательные моменты времени

n - количество моментов времени

Применение:

Средняя хронологическая используется для:

Определения темпов роста или снижения показателей во времени

Изучения сезонных и циклических колебаний

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая - это среднее значение ряда чисел, которое рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений. Она обозначается как М или x̄.

Средняя арифметическая может быть использована для сравнения и анализа данных, оценки тенденций и выделения закономерностей.

Средний темп прироста

Для расчета среднего темпа прироста выполните следующие действия:

Определите базовый период.

Определите конечный период.

Рассчитайте процентное изменение между конечным и базовым периодом.

Разделите процентное изменение на количество периодов между конечным и базовым периодом.

Результат будет представлять собой средний темп прироста в процентах за период.

Абсолютный прирост

Наиболее простой показатель анализа динамики – абсолютный прирост. Он представляет собой разность между двумя последовательными уровнями ряда динамики (за период или момент времени) и показывает на сколько единиц изменился показатель в абсолютном выражении.

Формула: Δy = y_i - y_i-1,

где Δy – абсолютный прирост;

y_i – значение показателя в текущем периоде (моменте времени);

y_i-1 – значение показателя в предыдущем периоде (моменте времени).

Применение: абсолютный прирост используется для:

• Определения абсолютного изменения показателя за период времени.
• Сравнения темпов роста и падения различных показателей.
• Выявления тенденций изменения показателей.

Относительный прирост

Относительный прирост рассчитывает темп изменения показателей за период времени. Вычисляется как отношение разницы между текущим и предыдущим показателями к предыдущему показателю, умноженное на 100%.

Формула:

Относительный прирост = (Текущий показатель - Предыдущий показатель) / Предыдущий показатель * 100%

Темп роста

Формула: Тр = (V(t+1) / V(t)) * 100%,

где

Тр – темп роста, %;

V(t+1) – значение показателя в следующем периоде;

V(t) – значение показателя в предыдущем периоде.

Темп роста может быть разным для разных периодов и рассчитываться на протяжении нескольких лет. Например, если прибыль компании в 2021 году составила 100 млн. руб., а в 2022 году – 120 млн. руб., то темп роста прибыли в 2022 году по отношению к 2021 году составит:

Тр = (120 млн. руб. / 100 млн. руб.) * 100% = 120%.

Вопрос-ответ:

Что такое абсолютный прирост?

Абсолютный прирост — это разность между значением последующего момента времени и предыдущего.

Как рассчитывается абсолютный прирост?

Абсолютный прирост = Значение в последующий момент времени - Значение в предыдущий момент времени.

Что означает показатель темпа роста?

Темп роста показывает относительное изменение ряда динамики за заданный период времени и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к уровню ряда в предшествующий период.

Как интерпретировать темп прироста более 100%? Почему темп прироста может быть отрицательным?

Темп прироста более 100% означает, что значение ряда увеличилось более чем вдвое, а отрицательный темп прироста указывает на снижение значения ряда за заданный период.

В чем отличие темпа роста от темпа прироста?

Темп роста отображает относительное изменение по отношению к предыдущему периоду, а темп прироста — по отношению к начальному периоду.

Что такое средний темп прироста и как он рассчитывается?

Средний темп прироста — это показатель, отражающий средний процентный прирост или уменьшение какого-либо показателя за определенный период времени. Для его расчета суммируются темпы прироста за каждый период и делятся на количество периодов.